Ersetzt man die d-Orbitale Gl. (1), die ja im alten
Koordinatensystem definiert sind, gem"a"s vorstehender Gleichung durch
ihre Komponentenzerlegung in Richtung der Liganden und beachtet, da"s
Symmetriefunktionen zu unterschiedlichen Darstellungen 
und 
nicht kombinieren, dann resultiert:
haom
Das AOM-Matrixelement ist nun f"ur jeden Liganden k und f"ur jeden
Bindungstyp additiv zerlegt in einen Winkelgeometriefaktor
und ein Standard-Matrixelement
, das von der Orientierung des Liganden unabh"angig ist,
aber noch vom Metall/Ligand-Abstand abh"angt. Wegen ihrer Additivit"at
und ihrer Unabh"angigkeit von der Winkelgeometrie sind die
AOM-Parameter "ubertragbar, solange der
Metall/Ligand-Abstand sich nicht allzusehr "andert (Ausnahmen sind zum
Beispiel stark Jahn-Teller-verzerrte Systeme), und die Aufteilung nach
-, 
- und 
-Anteilen kommt der gel"aufigen
Vorstellung von chemischer Bindung entgegen. Aus diesen Gr"unden ist
das AOM als semiempirisches Modell f"ur die spektroskopische Praxis
sehr gut geeignet.
